フランチャイズビジネスにおいて特権を与える者を　「franchisor」（フランチャイザー）というそうです。
フランチャイザーは日本ではフランチャイズビジネスを運営する企業を指します。
これらは単純に本部、もしくは本部企業などと呼ばれるようです。

さらに、フランチャイザーから特権を与えられる者を「franchisee」（フランチャイジー）といいます。
こちらも加盟店、加盟者（社）などの呼ばれ方が一般的でしょうか。

このフランチャイザーとフランチャイジーが契約書を交わしてフランチャイズの仕組みになります。